سوال ۱۲۲ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۱
راهنمایی: هر سؤال این بخش از آزمون، یک مسئله است. برای پاسخگویی به هر سؤال، لازم است مسئله مربوط به آن را حل نموده و گزینه‌ای که بهترین پاسخ را مشخص کرده، انتخاب کنید. هر سؤال فقط یک پاسخ صحیح دارد.
در شکل زیر، از یک رأس مربع، دایره‌ای رسم شده است که نصف مساحت مربع را در خود جای داده است. فاصله نقاط A و B از یکدیگر، چه نسبتی از طول ضلع مربع است؟
توصیف شکل: مرکز دایره رأس پایین راست مربع است. A روی ضلع راست و B روی ضلع پایین مربع، محل برخورد دایره با این دو ضلع‌اند.
پاسخ صحیح: گزینهٔ B —
پاسخ: گزینهٔ ۲ — . ضلع مربع را و شعاع دایره را میگیریم. ناحیهٔ مشترک یک ربعدایره (quarter circle) است؛ بنابراین:
شعاعهای منتهی به A و B بر هم عمودند. از قضیهٔ فیثاغورس داریم:
چون است، هر دو نقطهٔ تقاطع مطابق شکل روی ضلعها قرار میگیرند.
نکتهٔ کنکوری: شرط نصف مساحت مربع مربوط به ربع قرص دایره در ناحیهٔ مشترک است؛ فاصلهٔ خواستهشده نیز طول وتر است، نه شعاع.