سوال ۱۰۳ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۲

پاسخ: گزینهٔ ۲ — ۲۶ شمع. نفر $n$، تعداد $2n$ شمع دارد که برای $n$ فرد روشن و برای $n$ زوج خاموش‌اند. از جفت‌سازی (pairing) استفاده می‌کنیم: افراد ۱–۲، ۳–۴، تا ۲۳–۲۴ را جفت می‌کنیم. در هر یک از این ۱۲ جفت، تعداد شمع خاموش دو عدد بیشتر است. نفر بیست‌وپنجم ۵۰ شمع روشن اضافه می‌کند؛ پس:

کنترل مستقیم نیز $L=2(1+3+\cdots+25)=338$ و $U=2(2+4+\cdots+24)=312$ را می‌دهد که اختلافشان ۲۶ است.

نکتهٔ کنکوری: فردبودن تعداد افراد، یک نفر جفت‌نشده باقی می‌گذارد؛ پس از حذف سهم جفت‌ها، سهم نفر آخر را هم حساب کنید.