اگر vec F(x,y,z)=(۲x-y, ۲z+x, -۲x-y) و سطح S بخشی از رویهٔ z=۴-x^۲-y^۲ در نیمفضای z≥۰ باشد، آنگاه مقدار ∬_Scurlvec F·vec n dS ، کدام است؟

سوال ۲۴۰ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۴

اهمیت

۰/۵

اگر $\vec F(x,y,z)=(۲x-y,\,۲z+x,\,-۲x-y)$ و سطح $S$ بخشی از رویهٔ $z=۴-x^۲-y^۲$ در نیم‌فضای $z\ge۰$ باشد، آنگاه مقدار $\displaystyle\iint_S\operatorname{curl}\vec F\cdot\vec n\,dS$ ، کدام است؟

#curl#stokes-theorem#paraboloid#surface-integral#symmetry#orientation