اگر f(x,y)= x(y^۳-x^۳)/(x^۳+y^۲),, (x,y)≠(۰,۰),; ۰,, (x,y)=(۰,۰), باشد، مقدار (∂ f)/(∂ x)(۰,۰) کدام است؟

سوال ۲۶۲ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۰

ریاضیات عمومی ۱ و ۲آسانمشتق توابع چندمتغیره

اهمیت

۰/۵

اگر $f(x,y)=\begin{cases}x\dfrac{y^۳-x^۳}{x^۳+y^۲},&(x,y)\ne(۰,۰),\\۰,&(x,y)=(۰,۰),\end{cases}$ باشد، مقدار $\dfrac{\partial f}{\partial x}(۰,۰)$ کدام است؟

#partial-derivative#derivative-definition#piecewise-function#axis-restriction