اگر z=(y^۲)/۳x+φ(xy) دارای مشتقات جزئی مرتبهٔ اول باشد، حاصل x^۲(∂ z)/(∂ x)-xy(∂ z)/(∂ y) در نقطهٔ (-۱،۲) کدام است؟

به مقدار مشتق تابع φ در نقطهٔ (-۱،۲) بستگی دارد.

سوال ۲۶۵ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۰

ریاضیات عمومی ۱ و ۲متوسطمشتق توابع چندمتغیره

اهمیت

۰/۵

اگر $z=\dfrac{y^۲}{۳x}+\varphi(xy)$ دارای مشتقات جزئی مرتبهٔ اول باشد، حاصل $x^۲\dfrac{\partial z}{\partial x}-xy\dfrac{\partial z}{\partial y}$ در نقطهٔ $(-۱،۲)$ کدام است؟

#partial-derivatives#chain-rule#differential-operator#cancellation