بهازای c≥۰ ، دنبالهٔ a_n را به صورت a_(n+1)=√(c+a_n) ، ninN و a_۱=۰ در نظر بگیرید. کدام مورد برای دنبالهٔ a_n درست است؟

نه صعودی و نه نزولی

سوال ۲۳۲ کنکور ارشد مدیریت کسب‌وکار (MBA) ۱۴۰۲

ریاضیات عمومی ۱ و ۲متوسطدنباله، سری و سری توانی

اهمیت

۰/۵

به‌ازای $c\ge۰$ ، دنبالهٔ $\{a_n\}$ را به صورت $a_{n+1}=\sqrt{c+a_n}$ ، $n\in\mathbb{N}$ و $a_۱=۰$ در نظر بگیرید. کدام مورد برای دنبالهٔ $\{a_n\}$ درست است؟

#recursive-sequence#monotonicity#induction#bounded-sequence#nested-radicals