حاصل ∫ x^۳J_۰(x) dx ، کدام است؟ (راهنمایی: (x^λ J_λ(x))^′=x^λ J_(λ-۱)(x) ، J_(λ+۱)(x)+J_(λ-۱)(x)=(۲λ)/xJ_λ(x) )

سوال ۳۸ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۳

اهمیت

۰/۵

حاصل $\int x^۳J_۰(x)\,dx$ ، کدام است؟ (راهنمایی: $(x^\lambda J_\lambda(x))^{\prime}=x^\lambda J_{\lambda-۱}(x)$ ، $J_{\lambda+۱}(x)+J_{\lambda-۱}(x)=\dfrac{۲\lambda}{x}J_\lambda(x)$ )

#bessel-functions#recurrence-relation#integration-by-parts#derivative-identity

دو بار استفاده از همانی مشتق