KonkurStudy

سوال ۳۷ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۳

اهمیت
۰/۵

فرض کنید y۱(x)=sin⁡xy_۱(x)=\sin x و y۲(x)y_۲(x) دو جواب مستقل خطی یک معادلهٔ دیفرانسیل خطی مرتبهٔ دوم همگن باشند. اگر رونسکین آنها در بازهٔ (۰,π۲)(۰,\dfrac\pi۲) برابر sin⁡۲(x)\sin^۲(x) باشد، آنگاه y۲(x)y_۲(x) کدام است؟

#wronskian#reduction-of-order#linear-independence#second-solution