سوال ۳۶ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۲

معادلات دیفرانسیلسختمعادلات خطی مرتبهٔ بالاتر

اهمیت

۰/۵

معادلهٔ دیفرانسیل $x^۲y^{\prime\prime}(x)+p(x)y^\prime(x)+x^۴y(x)=۰$ ؛ $x>۰$ را در نظر بگیرید. با استفاده از تغییر متغیر $z=f(x)$ معادله را به یک معادله با ضرایب ثابت تبدیل می‌کنیم. $p(x)$ کدام است؟ (فرض کنید $f^\prime(x)>۰$ )

#change-of-variable#chain-rule#constant-coefficients#second-order-ode

تبدیل و نرمال‌سازی معادله