معادلهٔ دیفرانسیل x^۳y^((۳))-x^۲y^((۲))+۲xy^′-۲y=۰ ؛ x>۰ با شرایط نامتعارف y(۱)=y^′(۱)=y^′′(۱) و y^′′(۱/۳)=-۱ را در نظر بگیرید. شیب خط مماس بر منحنی جواب y(x) در x=e ، کدام است؟

سوال ۳۷ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۲

معادلات دیفرانسیلسختمعادلات خطی مرتبهٔ بالاتر

اهمیت

۰/۵

معادلهٔ دیفرانسیل $x^۳y^{(۳)}-x^۲y^{(۲)}+۲xy^\prime-۲y=۰$ ؛ $x>۰$ با شرایط نامتعارف $y(۱)=y^\prime(۱)=y^{\prime\prime}(۱)$ و $y^{\prime\prime}(\frac{۱}{۳})=-۱$ را در نظر بگیرید. شیب خط مماس بر منحنی جواب $y(x)$ در $x=e$ ، کدام است؟

#euler-cauchy#repeated-root#derivative-conditions#tangent-slope

حل معادلهٔ اویلر–کوشی