فرض کنید f و f^′ توابع تکهای پیوسته بر روی [-L,L] باشند. حاصل lim_(n→+∞)∫_(-L)^Lf(x)cos((nπ x)/L) dx ، n∈mathbb N ، کدام است؟

مقدار حد وجود ندارد.

سوال ۴۶ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰

اهمیت

۰/۵

فرض کنید $f$ و $f^{\prime}$ توابع تکه‌ای پیوسته بر روی $[-L,L]$ باشند. حاصل $\displaystyle\lim_{n\to+\infty}\int_{-L}^{L}f(x)\cos\left(\frac{n\pi x}{L}\right)\,dx$ ، $n\in\mathbb N$ ، کدام است؟

#fourier-coefficients#riemann-lebesgue#integration-by-parts#piecewise-continuity

کراندار کردن انتگرال نوسانی پس از جزءبه‌جزء