سوال ۵۹ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۴

یک مخزن آب به طول ۳ متر (در جهت عمود بر صفحه)، دارای یک دریچه ربع دایروی است. طبق شکل، عمق آب ۶ متر است؛ دریچه ربع دایروی به شعاع ۲ متر با مرکز در نقطه A است که در ارتفاع ۲ متری از کف مخزن (یعنی در عمق ۴ متری از سطح آزاد) قرار دارد. دریچه از نقطه C — که در فاصله افقی ۲ متری از A روی دیواره قائم سمت راست و در عمق ۴ متری است — شروع شده و به صورت منحنی تا کف مخزن، در نقطه‌ای درست زیر A (عمق ۶ متر)، ادامه می‌یابد و آب در بالا و سمت چپ سطح منحنی قرار دارد. تانژانت زاویه‌ای که نیروی برآیند وارد بر دریچه با خط عمودی می‌سازد، با تقریب چقدر است؟ (۳ ≅ π)