سوال ۵۳ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۳

مقطع یک آکواریوم مطابق شکل شامل قوسی به شعاع $۲$ متر و دیواره‌های جانبی است که آب در بالای آن ساکن است. اگر چگالی آب $\rho=۱۰۰۰\,\mathrm{kg/m^3}$ و شتاب گرانش $g=۱۰\,\mathrm{m/s^2}$ باشد، نیروی عمودی وارد بر قوس (نیم‌استوانه) چند کیلونیوتن است؟ (عرض آکواریوم را یک متر فرض کنید.) در شکل، مرکز قوس $O$ روی کف است، شعاع قوس $۲\,\mathrm{m}$ و فاصلهٔ سطح آزاد تا بالاترین نقطهٔ قوس $۱\,\mathrm{m}$ است.