سوال ۶۵ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۱

دیوارهٔ یک کوره را مطابق شکل در نظر بگیرید. اگر حرارت تشعشعی دریافتی از گازهای داغ داخل کوره برابر با $Q_{\mathrm{in}}=۱۰۰۰\,\dfrac{\mathrm{W}}{\mathrm{m^۲}}$ و حرارت صادرشده از دیوارهٔ داخلی کوره به درون کوره برابر با $Q_{\mathrm{out}}=۲۰۰\,\dfrac{\mathrm{W}}{\mathrm{m^۲}}$ باشد، دمای سطوح داخلی $(T_{\mathrm{in}})$ و خارجی $(T_{\mathrm{out}})$ کوره چند درجه سلسیوس است؟ سطح خارجی کوره توسط جریان هوا با دمای $(T_\infty=۳۰^\circ\mathrm{C})$ و ضریب جابه‌جایی $(h_\infty=۲۰\,\dfrac{\mathrm{W}}{\mathrm{m^۲}\,{}^\circ\mathrm{C}})$ خنک می‌شود. شکل: ضخامت دیواره $L=۵\,\mathrm{cm}$ و ضریب هدایت حرارتی $K=۰٫۵\,\dfrac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}\,{}^\circ\mathrm{C}}$ است.