سوال ۶۶ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۱

از شیشه‌ای به ضخامت $۸\,\mathrm{mm}$ و ضریب هدایت حرارتی $K=۰٫۸\,\dfrac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}\,{}^\circ\mathrm{C}}$، شار حرارتی $q_1^{\prime\prime}$ عبور می‌کند. اگر به‌جای این شیشه از دو عدد شیشه به ضخامت $۴\,\mathrm{mm}$ استفاده شود و بین دو شیشه هوای ساکن قرار گیرد، ضخامت هوا برای آنکه شار حرارتی نسبت به حالت اول $۸۰$ درصد کاهش یابد، چند میلی‌متر است؟ (هدایت حرارتی هوا را $K_a=۰٫۰۲۵\,\dfrac{\mathrm{W}}{\mathrm{m}\,{}^\circ\mathrm{C}}$ در نظر بگیرید و اختلاف دما در هر دو حالت با هم برابر است.)