سوال ۸۸ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۰

صفحه نشان داده شده در شکل زیر، توسط سه جوش ماهیچه‌ای با پای جوش متناسب با $h$ به یک پایه متصل شده است و در معرض بار محوری خارج از مرکز $P$ قرار دارد. فاصله $x$ برای آنکه پارامتر $h$ جوش حداقل شود، کدام است؟

توصیف شکل: گروه جوش Uشکل است. جوش افقی بالا و پایین هریک طول $۱٫۵a$ و به‌ترتیب پای جوش $۳h$ و $h$ دارند. جوش قائم چپ طول $a$ و پای جوش $۲h$ دارد. فاصلهٔ قائم بالا و پایین $a$ است و نیروی $P$ افقی در ارتفاع $x$ از لبهٔ پایین وارد می‌شود.