سوال ۱۰۷ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۴

هدف تراش خشن چیست؟

یک پاس خشن‌کاری (roughing) با سرعت براده‌برداری سنجیده می‌شود، نه با کیفیت سطحی که بر جای می‌گذارد. نرخ براده‌برداری در تراشکاری برابر است با

که در آن $v$ سرعت برشی، $f$ پیشروی (میلی‌متر بر دور) و $d$ عمق برش (میلی‌متر) است. هر سهٔ این پارامترها به یک اندازه $MRR$ را افزایش می‌دهند، پس در نگاه اول می‌شد هر کدام را بالا برد. آنچه آن‌ها را از هم جدا می‌کند، هزینه‌ای است که هر یک تحمیل می‌کند.

هزینهٔ هر پارامتر: رابطهٔ عمر ابزار تیلور

عمر ابزار بیش از هر چیز تحت کنترل سرعت برشی است. در شکل تعمیم‌یافتهٔ رابطهٔ تیلور

بنابراین با مرتب‌کردن حساسیت‌ها داریم:

دو برابر کردن $v$ می‌تواند عمر ابزار را یک مرتبهٔ بزرگی کاهش دهد، زیرا سرعت برشی دمای فصل مشترک ابزار–براده را تعیین می‌کند (سایش کراتری و سایش سطح آزاد فرایندهایی حرارتی‌اند). اما دو برابر کردن $d$ تقریباً اثری بر آن ندارد — برش عمیق‌تر بار را روی طول درگیر بیشتری از لبهٔ برنده پخش می‌کند، بنابراین دما به ازای واحد طول لبه تقریباً بالا نمی‌رود.

پس ارزان‌ترین راه برای به‌دست‌آوردن $MRR$، نخست از طریق $d$، سپس $f$ و تنها در آخر از طریق $v$ است.

هزینهٔ پیشروی: کیفیت سطح

زبری ایده‌آل (هندسی) که ابزار تراش با نوک گرد بر جای می‌گذارد برابر است با

که در آن $r_{\varepsilon}$ شعاع نوک ابزار است. زبری با $f^{2}$ رشد می‌کند — پیشروی بزرگ کیفیت سطح را خراب می‌کند. اما در خشن‌کاری کیفیت سطح اهمیتی ندارد: پس از آن یک پاس پرداخت انجام می‌شود. بنابراین جریمهٔ کیفیت سطح برای پیشروی بزرگ در اینجا رایگان است، در حالی که در پرداخت‌کاری دقیقاً همین جریمه است که $f$ و $d$ را کوچک نگه می‌دارد و اجازه می‌دهد $v$ افزایش یابد.

بررسی توان و نیرو

نیروی برشی و توان با سطح مقطع براده‌برداشته‌نشده $A = f\,d$ متناسب‌اند:

از آنجا که در برش خشن حاصل‌ضرب $f\,d$ همین حالا تا مرز توان ماشین، صلبیت آن و استحکام لبهٔ ابزار بالا برده شده است، سرعت $v$ باید پایین نگه داشته شود تا $P_{c}$ در محدودهٔ توان نامی موتور محور اصلی بماند و ابزار نسوزد. این همان نتیجه است، منتها از زاویه‌ای دیگر.

نتیجه‌گیری

تراش خشن $\Rightarrow$ سرعت برشی کم، عمق برش زیاد، پیشروی زیاد.

نکتهٔ کنکوری: این دو پاس را به‌صورت آینه‌ای به خاطر بسپارید — خشن‌کاری «کند و پرخور» است (کم بودن $v$، بزرگ بودن $f$ و $d$) و پرداخت‌کاری «تند و ظریف» است (زیاد بودن $v$، کوچک بودن $f$ و $d$). گزینه‌های ۱ و ۲ در واقع نسخهٔ پرداخت‌کاری‌اند که تغییر قیافه داده‌اند، و گزینهٔ ۴ صرفاً یک برش ناکارآمد است که هیچ‌کدام نیست.