سوال ۷۲ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۴

کوچک‌ترین بار بحرانی کمانش در ستون زیر، کدام است؟ (میله‌ها صلب هستند.) (شکل: ستونی قائم متشکل از دو میلهٔ صلب هم‌اندازه، هر یک به طول $L$، که روی هم قرار گرفته‌اند. بار $P$ به‌صورت قائم رو به پایین بر انتهای آزادِ بالایی وارد می‌شود. میلهٔ بالایی و میلهٔ پایینی در نقطهٔ میانی $A$ توسط یک مفصل داخلی به هم متصل‌اند که یک فنر پیچشی (دورانی) با ثابت $k$ روی آن نصب شده است. انتهای پایینی، یعنی نقطهٔ $B$، روی تکیه‌گاه مفصلی متصل به زمین قرار دارد و آن نیز دارای یک فنر پیچشی با ثابت $k$ است.)