سوال ۷۰ کنکور ارشد مهندسی مکانیک ۱۴۰۴

در خرپای زیر، تعداد اعضای صفرنیرویی و مقدار نیروی داخلی عضو AH به‌ترتیب کدام‌اند؟ ($\alpha = 60^\circ$)

(شکل: خرپا نسبت به خط قائم گذرنده از H متقارن است. گره‌های A، H و E روی یک خط افقی قرار دارند و خط‌کش بالای شکل چهار دهانهٔ برابر به عرض a را نشان می‌دهد، بنابراین AH = HE = ۲a و AE = ۴a است. بالای این خط: B به فاصلهٔ یک دهانه (a) در سمت راست A، D به فاصلهٔ یک دهانه در سمت چپ E و C دقیقاً بالای H قرار دارد؛ اعضای این قسمت عبارت‌اند از AB، BC، CD، DE، BH، CH (قائم) و DH، به همراه اعضای افقی AH و HE. زاویه‌های علامت‌گذاری‌شدهٔ α عبارت‌اند از زاویهٔ بین AB و AH، بین HB و HA، بین HD و HE، و بین DE و EH؛ بنابراین A، B، C هم‌راستا و E، D، C نیز هم‌راستا هستند. پایین این خط: G به فاصلهٔ یک دهانه در سمت راست A و F به فاصلهٔ یک دهانه در سمت چپ E قرار دارد؛ اعضای این قسمت AG، GE، EF و FA هستند (دو عضو بلند GE و AF یکدیگر را قطع می‌کنند ولی در محل تقاطع به هم متصل نیستند) و زاویهٔ α بین AG و AE و نیز بین EF و EA علامت خورده است. تکیه‌گاه A مفصلی و تکیه‌گاه E غلتکی است. بار قائم P رو به پایین در گره G و بار قائم ۲P رو به پایین در گره F وارد می‌شود.)