سوال ۱۴۹ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۴ — مسئله برنامه‌ریزی با اعداد صحیح و تابلوی نهایی حل آن بدون قید عدد…

Question

مسئله برنامه‌ریزی با اعداد صحیح و تابلوی نهایی حل آن بدون قید عدد صحیح بودن را در نظر بگیرید ( $x_۴$ و $x_۵$ به‌ترتیب متغیرهای کمکی دو محدودیت هستند). در صورتی که متغیر $x_۳$ برای صحیح شدن انتخاب شود، کدام مورد روابط خط برش را به‌همراه مقدار جواب صحیح نشان می‌دهد؟ ( $s_۱$ متغیر کمکی محدودیت خط برش است.)

\begin{aligned}\max Z&=۴x_۱+۵x_۲+۶x_۳\\\text{s.t.}\quad۲x_۱+۳x_۲+۳x_۳&\le۴۵\\۳x_۱+x_۲+۴x_۴&\le۵۰\\x_۱,x_۲,x_۳&\ge۰\quad\text{هر سه عدد صحیح}\end{aligned}

\begin{array}{c|rrrrr|r}&x_۱&x_۲&x_۳&x_۴&x_۵&\mathrm{RHS}\\\hline Z&۱/۹&۰&۰&۱۴/۹&۱/۳&۲۶۰/۳\\x_۲&-۱/۹&۱&۰&۴/۹&-۱/۳&۱۰/۳\\x_۳&۷/۹&۰&۱&-۱/۹&۱/۳&۳۵/۳\end{array}

Accepted Answer

-frac۷۹x_۱-frac۸۹x_۴-frac۱۳x_۵+s_۱=-frac۲۳ با مقدار x_۳=۱۱

Answer

frac۷۹x_۱+frac۸۹x_۴+frac۱۳x_۵+s_۱=-frac۲۳ با مقدار x_۳=۱۰

Answer

-frac۷۹x_۱+frac۸۹x_۴-frac۱۳x_۵+s_۱=-frac۲۳ با مقدار x_۳=۱۰

Answer

-frac۷۹x_۱+frac۸۹x_۴+frac۱۳x_۵+s_۱=-frac۲۳ با مقدار x_۳=۱۱