سوال ۱۴۹ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۳ — مسئله برنامه‌ریزی با اعداد صحیح زیر و تابلو نهایی مربوط به آن را در…

Question

مسئله برنامه‌ریزی با اعداد صحیح زیر و تابلو نهایی مربوط به آن را در نظر بگیرید. ( $x_4$ و $x_5$ متغیرهای کمکی دو محدودیت هستند.) در صورتی که متغیر $x_3$ برای عدد صحیح‌شدن انتخاب شود، کدام‌یک از گزینه‌ها، رابطه خط برش را به همراه مقدار جواب صحیح نشان می‌دهد؟ ( $s_1$ متغیر کمکی محدودیت خط برش است.)

\begin{aligned}\mathrm{Max}\ Z&=۴x_۱+۵x_۲+۶x_۳\\\text{s.t.}\quad۲x_۱+۳x_۲+۳x_۳&\le۴۵\\۳x_۱+x_۲+۴x_۳&\le۵۰\\x_۱,x_۲,x_۳&\ge۰\end{aligned}

پایه	$x_۱$	$x_۲$	$x_۳$	$x_۴$	$x_۵$	RHS
$Z$	$\frac۱۹$	$۰$	$۰$	$\frac{۱۴}{۹}$	$\frac۱۳$	$\frac{۲۶۰}{۳}$
$x_۲$	$-\frac۱۹$	$۱$	$۰$	$\frac۴۹$	$-\frac۱۳$	$\frac{۱۰}{۳}$
$x_۳$	$\frac۷۹$	$۰$	$۱$	$-\frac۱۹$	$\frac۱۳$	$\frac{۳۵}{۳}$

Accepted Answer

-frac۷۹x_۱-frac۸۹x_۴-frac۱۳x_۵+s_۱=-frac۲۳ ؛ x_۳=۱۱

Answer

frac۷۹x_۱+frac۸۹x_۴+frac۱۳x_۵+s_۱=-frac۲۳ ؛ x_۳=۱۰

Answer

-frac۷۹x_۱+frac۸۹x_۴+frac۱۳x_۵+s_۱=-frac۲۳ ؛ x_۳=۱۰

Answer

-frac۷۹x_۱+frac۸۹x_۴-frac۱۳x_۵+s_۱=-frac۲۳ ؛ x_۳=۱۱