سوال ۱۴۴ کنکور ارشد مدیریت ۱۴۰۲

در یک مسئله برنامه‌ریزی خطی، ضرایب متغیرهای تصمیم $x_۱,x_۲,x_۳$ در تابع هدف به‌ترتیب ۱۵، ۲۰ و ۱۰ و عدد سمت راست محدودیت اول ۲۰ است. اگر در تکرار نهایی حل مسئله به روش سیمپلکس $x_۳$ و $x_۱$ به‌ترتیب متغیرهای اساسی، ماتریس $B^{-۱}=\begin{bmatrix}\frac۱۲&۰\\-\frac۱۳&\frac۱۶\end{bmatrix}$ و مقدار بهینه تابع هدف ۲۰۰ باشد، به ازای چه مقدار برای عدد سمت راست محدودیت اول، جواب تغییر نمی‌کند؟