سوال ۷۸ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۴

بر روی مثلث متساوی‌الساقین شکل زیر، بار الکتریکی با چگالی سطحی $\sigma = ۳\sigma_\circ x y\ \frac{\mathrm{C}}{\mathrm{m}^۲}$ توزیع شده است، که در آن $\sigma_\circ$ مقدار ثابتی است. (شکل: مثلثی در صفحهٔ $xy$ با رئوس $(۰،۰)$ و $(۲\,\mathrm{m}،۰)$ و رأس بالایی $(۱\,\mathrm{m}، ۲\,\mathrm{m})$؛ نیمهٔ چپ، یعنی $۰<x<۱\,\mathrm{m}$ که با خط $y=۲x$ و خط‌چین قائم $x=۱$ محدود شده، هاشور خورده است.) اگر کل بار روی نیمهٔ هاشورخورده $(۰<x<۱\,\mathrm{m})$، برابر با $q_۱$ و کل بار الکتریکی روی نیمهٔ دوم $(۱\,\mathrm{m}<x<۲\,\mathrm{m})$ برابر با $q_۲$ باشد، نسبت $\frac{q_۱}{q_۲}$ کدام است؟