سوال ۸۳ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۲

الکترومغناطیسمتوسطالکترواستاتیک (الکتریسیتهٔ ساکن)

اهمیت

۰/۵

پوسته استوانه‌ای دی‌الکتریک توخالی بسیار بلندی به شعاع داخلی $a$ و شعاع خارجی $b$ و ضریب گذردهی $\varepsilon$ در یک میدان الکتریکی یکنواخت $\vec{E}_0=E_0\hat{i}$ قرار دارد. محور استوانه در امتداد محور $z$ است. پتانسیل الکتریکی در نواحی مختلف در مختصات استوانه‌ای به شکل زیر داده شده است.

U(r,\varphi)=\begin{cases}-E_0r\cos\varphi+\dfrac{A\cos\varphi}{r},&r>b,\\Cr\cos\varphi+\dfrac{D\cos\varphi}{r},&a<r<b,\\-E_3r\cos\varphi,&r<a.\end{cases}

که در آن $A$ ، $C$ ، $D$ و $E_3$ ضریب‌های ثابتی هستند. کدام رابطه میان این مقادیر ثابت نادرست است؟ $(\varepsilon_r=\varepsilon/\varepsilon_0)$

#dielectric-boundary#normal-displacement#potential-continuity#cylindrical-shell#boundary-value-problem