سوال ۸۵ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۱ — دو کره هر یک به شعاع R مطابق شکل زیر دارای چگالی‌های بار حجمی یکنواخت…

Question

دو کره هر یک به شعاع R مطابق شکل زیر دارای چگالی‌های بار حجمی یکنواخت +ρ و -ρ هستند و بخشی از آنها هم‌پوشانی دارند. vec r_۱ و vec r_۲ بردار مکان مرکز کره‌ها است. میدان الکتریکی در مکان دلخواه vec r واقع در ناحیهٔ هم‌پوشانی کدام است؟ توصیف شکل: کرهٔ مثبت در O_۱ با بردار مکان vec r_۱ و کرهٔ منفی در O_۲ با بردار مکان vec r_۲ قرار دارد؛ نقطهٔ مشاهده داخل هر دو کره است.

Accepted Answer

(ρ)/(۳ε_۰)(vec r_۲-vec r_۱)

Answer

(ρ R^۲)/(۳ε_۰)(vec r-vec r_۱)/(vec r_۲-vec r_۱)

Answer

(ρ R^۲)/(۳ε_۰)((vec r-vec r_۱)/( vec r-vec r_۱ ^۲)-(vec r-vec r_۲)/( vec r-vec r_۲ ^۲))

Answer

(ρ R^۲(vec r_۲-vec r_۱))/(۳ε_۰ r^۲)

میدان داخل کرهٔ باردار یکنواخت