سوال ۳۳ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۵

دو گلوله کوچک باردار، یکی دارای بار منفی و دیگری بار مثبت، با جرم‌های $m_1$ و $m_2 = 2m_1$ توسط نخ سبکی به طول $\ell = 10\ \text{cm}$ به‌هم وصل شده‌اند. اندازهٔ بار گلوله‌ها یکسان و برابر با یک میکروکولن است. این مجموعه روی میز افقی بدون اصطکاکی قرار دارند. به گلولهٔ $m_2$ نیروی افقی $F$ در راستای نخ وارد می‌شود. حداقل نیروی $F$ چند نیوتن باشد تا نخ بین دو گلوله شُل نشود؟ $\left(\dfrac{1}{4\pi\varepsilon_0} = 9\times10^{9}\ \dfrac{\text{N}\,\text{m}^2}{\text{C}^2}\right)$ (در شکل، $m_1$ و $m_2$ روی میز و توسط نخ به هم متصل‌اند و نیروی $F$ به گلولهٔ $m_2$ وارد می‌شود.)