سوال ۳۴ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۴

$\mathrm{۰/۴۴۰}$ کیلوگرم آب $\mathrm{۴۰}\,^{\circ}\mathrm{C}$ را با مقداری یخ صفر درجهٔ سلسیوس در یک ظرف عایق‌بندی شده، قرار داده‌ایم. ظرفیت گرمایی ظرف ناچیز است. فرض کنید انرژی گرمایی از آب به یخ با آهنگ ثابت منتقل می‌شود تا وقتی‌که تعادل گرمایی برقرار شود. نمودار زیر تغییر دمای آب و یخ را با زمان نشان می‌دهد. جرم یخ پس از رسیدن سیستم به‌حالت تعادل برحسب کیلوگرم، کدام است؟ (گرمای ویژهٔ آب $\mathrm{۴۲۰۰}$ و گرمای ویژهٔ یخ $\mathrm{۲۲۰۰}$ ژول بر کیلوگرم درجهٔ سلسیوس و $L_f = \mathrm{۳۳۰۰۰۰}$ ژول بر کیلوگرم) ‏— شرح نمودار: محور افقی زمان $t$ برحسب دقیقه (با نشانه‌های $\mathrm{۴۰}$، $\mathrm{۵۰}$ و $\mathrm{۶۰}$) و محور قائم دما $T$ برحسب درجهٔ سلسیوس است؛ «نمودار آب» از $\mathrm{۴۰}$ درجهٔ سلسیوس به‌صورت خطی پایین می‌آید و در دقیقهٔ $\mathrm{۴۰}$ به صفر می‌رسد و سپس تا دقیقهٔ $\mathrm{۶۰}$ روی صفر ثابت می‌ماند؛ «نمودار یخ» از $-\mathrm{۳۰}$ درجهٔ سلسیوس به‌صورت خطی بالا می‌آید و در دقیقهٔ $\mathrm{۶۰}$ به صفر می‌رسد.