سوال ۳۱ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۳

یک کرهٔ توپر به شعاع $R_۱$ دارای بار الکتریکی با چگالی حجمی $\rho(r)=\dfrac{A}{r}$ است. $A$ مقدار ثابتی است و $r$ فاصله هر نقطه از کره تا مرکز آن است. این کره درون یک پوستهٔ کروی بزرگ‌تر به شعاع $R_۲$ قرار دارد. پوستهٔ کروی دارای چگالی سطحی بار منفی یکنواخت $-\sigma$ است. اگر بار کل این مجموعه صفر باشد، نسبت $\dfrac{R_۲}{R_۱}$ چقدر است؟