سوال ۴۵ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۰

میلهٔ رسانای نشان داده شده در شکل زیر روی دو ریل موازی رسانای بلند حرکت می‌کند. میدان مغناطیسی ثابت و یکنواخت $B_{\mathrm{in}}=۳\,\mathrm{T}$ عمود بر صفحهٔ کاغذ و به سمت داخل وجود دارد. جرم میله $۳۰۰\,\mathrm{g}$ و طول آن $\ell=۱۴۰\,\mathrm{cm}$ است. مقاومت الکتریکی میله و ریل‌ها ناچیز و مقاومت $R=۲۱۰\,\Omega$ به دو سر سمت چپ ریل‌ها متصل است. اگر در لحظهٔ $t=۰$ سرعت اولیهٔ $\vec{v}_i$ عمود بر راستای میله و به سمت راست به آن داده شود، پس از چند ثانیه از شروع حرکت، تندی میله نصف می‌شود؟ $(\ln۲=۰.۷)$ — در شکل، ریل‌ها افقی و به فاصلهٔ $\ell$ هستند؛ میلهٔ قائم در سمت راست و مقاومت در سمت چپ قرار دارد. میدان به داخل صفحه و نیروی مغناطیسی وارد بر میله به سمت چپ است.