سوال ۹۲ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۲

مخلوطی متشکل از $N\gg۱$ فوتون به این شکل ساخته شده است که $N/۴$ فوتون در هر یک از حالت‌های $|e_{۱}\rangle$، $|e_{۲}\rangle$، $\dfrac{۱}{\sqrt{۲}}(|e_{۱}\rangle+|e_{۲}\rangle)$ و $\dfrac{۱}{\sqrt{۲}}(|e_{۱}\rangle-|e_{۲}\rangle)$ هستند. احتمال پیدا کردن فوتون‌هایی در حالت $|\psi\rangle=\cos\theta|e_{۱}\rangle+\sin\theta e^{i\varphi}|e_{۲}\rangle$ چیست؟