سوال ۱۰۹ کنکور ارشد فیزیک ۱۴۰۱

اگر چاه پتانسیل نامتناهی یکبعدی $۰\le x\le L$ با سد پتانسیلی به ارتفاع $V_0=\hbar^۲/(mL^۲)$ مطابق شکل زیر مختل شده باشد انرژی حالت پایه ذره‌ای به جرم $m$ تا مرتبه اول اختلال کدام است؟

در شکل، دیواره‌های چاه در $x=۰,L$ نامتناهی‌اند؛ سد مستطیلی با ارتفاع $V_0$ از $x=L/۴$ تا $x=۳L/۴$ امتداد دارد و پتانسیل در دو بازهٔ داخلیِ باقی‌مانده صفر است.