سوال ۵۸ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۳

در یک کامپیوتر شامل $d$ فایل داده، احتمال خراب شدن هر فایل مستقل از سایر فایل‌ها، یکسان است. می‌دانیم هر شوک واردشده به کامپیوتر، دقیقاً یک فایل از $d$ فایل را خراب می‌کند. اگر احتمال خراب نشدن دو فایلی که اخیراً روی کامپیوتر ایجاد شده، در اثر یک شوک برابر $\frac{4}{5}$ باشد، احتمال خراب نشدن هیچ‌یک از ۳ فایلی که اخیراً ایجاد شده‌اند، کدام است؟