سوال ۸۸ کنکور ارشد علوم کامپیوتر ۱۴۰۳

گرامر $G$ با متغیر شروع $S$ بر $\Sigma = \{a, b, c\}$ با قوانین تولید زیر را درنظر می‌گیریم:

$S \to XY \mid W$ $X \to aXb \mid \varepsilon$ $Y \to cY \mid \varepsilon$ $W \to aWc \mid Z$ $Z \to bZ \mid \varepsilon$

با قرار گرفتن کدام‌یک از دو مقدار $b$ یا $c$ به‌جای $\alpha$ در $w = a^{1402}\, b^{1401}\, \alpha\, c^{1400}$، رشته $w$ حاصل در $L(G)$ قرار می‌گیرد؟