- ۱جاهای خالی را با عدد یا عبارت مناسب پر کنید. اگر باقی مانده تقسیم f(x)=x۲+kx-۱ بر (x+۱) برابر با ۲ باشد، مقدار k برابر ...... است. دوره تناوب تابع تان…۱ نمره
- ۲نمودار تابع f در شکل زیر رسم شده است. نمودار تابع g(x)=-f(۲x) را رسم کنید. سپس دامنه و برد تابع g را تعیین کنید.۱/۵ نمره
- ۳هر یک از چند جمله ای های زیر را بر حسب عامل خواسته شده، تجزیه کنید.۱ نمره
- ۴نمودار تابع f(x)=(x+۱)۳ را رسم کنید. این تابع در دامنه خود اکیداً صعودی است یا اکیداً نزولی؟۰/۷۵ نمره
- ۵درست یا نادرست بودن جملات زیر را مشخص کنید. مینیمم تابع y=-۳ cos (π x)+۲ برابر با یک است. تابع تانژانت در دامنه اش صعودی است.۰/۵ نمره
- ۶ضابطه تابعی به فرم y=a sin bx+c را بنویسید که دوره تناوب آن π، مقدار ماکزیمم آن ۳ و مقدار مینیمم آن -۳ باشد.۱ نمره
- ۷معادله مثلثاتی cos ۳x- cos x=۰ را حل کنید.۱/۲۵ نمره
- ۸حدود زیر را به دست آورید.۱/۵ نمره
- ۹مجانب های قائم و افقی تابع f(x)=۳x/(x۳-۱) را بیابید.۱/۵ نمره
- ۱۰مشتق پذیری تابع f(x)=|x-۲| را در x=۲ بررسی کنید.۱ نمره
- ۱۱با در نظر گرفتن نمودار f در شکل، به سوالات زیر پاسخ دهید. طول نقطه ای که مماس در آن افقی است. طول نقطه ای که مشتق در آن مقداری منفی است. طول نقطه ای ک…۰/۷۵ نمره
- ۱۲اگر f و g توابع مشتق پذیر باشند و f(۲)=۳ , f'(۲)=۱ , g(۲)=-۳ و g'(۲)=۲، مقادیر (fg)'(۲) و (f+g)'(۲) را به دست آورید.۱/۲۵ نمره
- ۱۳مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.۲ نمره
- ۱۴یک توده باکتری پس از t ساعت دارای جرم m(t)=√t+t۲ گرم است. آهنگ رشد جرم توده باکتری در لحظه t=۹ چقدر است؟۰/۷۵ نمره
- ۱۵ضرایب a و b را در تابع f(x)=-x۴+ax+b طوری تعیین کنید که در نقطه (۱,۲) ماکزیمم نسبی داشته باشد.۱/۵ نمره
- ۱۶جهت تقعر و نقطه عطف نمودار تابع f(x)=-x۳+۳x۲+۱ را به دست آورید.۱ نمره
- ۱۷جدول رفتار و نمودار تابع f(x)=(x+۱)/(x-۲) را رسم کنید.۱/۷۵ نمره