سؤال ۴، حسابان ۲، دی ۱۳۹۸

در چند جمله ای $p(x)=x^{\mathrm{۳}}+a{x}^{\mathrm{۲}}+b$ مقادیر $a,b$ را چنان بیابید که باقی ماندهٔ تقسیم آن بر $x-\mathrm{۱}$ برابر با $\mathrm{۴}$ باشد و بر $x+\mathrm{۲}$ بخش پذیر باشد .