- ۱درستی یا نادرستی عبارات زیر را مشخص کنید. اگر تابع f در یک بازه نزولی باشد،آنگاه در این بازه اکیدا نزولی نیز می باشد. سرعت لحظه ای در t=۲ برای متحرکی…۱ نمره
- ۲در جاهای خالی کلمه یا عبارت مناسب را بنویسید.۲ نمره
- ۳نمودار تابع f(x) در شکل زیر رسم شده است. نمودار تابع g(x)=f(۲x+۱) را رسم کرده و دامنه و برد آن را تعیین کنید .۱/۲۵ نمره
- ۴در چند جمله ای p(x)=x۳+ax۲+b مقادیر a,b را چنان بیابید که باقی ماندهٔ تقسیم آن بر x-۱ برابر با ۴ باشد و بر x+۲ بخش پذیر باشد .۱/۲۵ نمره
- ۵ضابطه تابعی به صورت y=a sin bx+c را بنویسید که دوره تناوب آن π، مقدار ماکزیمم آن ۶ و مقدار مینیمم آن -۲ باشد .۱/۵ نمره
- ۶معادله ۲ cos ۳x-√۳=۰ را حل کنید.۱/۵ نمره
- ۷مجانب های قائم و افقی تابع f(x)=(x۲+x)/(x۲-x) را بیابید.۱ نمره
- ۸حاصل حدهای زیر را به دست آورید.۱/۵ نمره
- ۹در شکل روبرو نمودار تابع f(x) و خط مماس بر منحنی آن در نقطه ی x=۲ داده شده است: مشتق تابع f(x) را در نقطه ی x=۲ را بیابید. معادله خط مماس بر نمودار تا…۱ نمره
- ۱۰مشتق پذیری تابع مقابل را در نقطه ی x=۱ بررسی کنید.۱/۲۵ نمره
- ۱۱مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.۱/۷۵ نمره
- ۱۲نمودار تابع g,f را در شکل مقابل در نظر بگیرید.۱ نمره
- ۱۳شکل زیر را در نظر بگیرید . در کدام یک از پنج نقطهٔ مشخص شده در نمودار :۱ نمره
- ۱۴اکسترمم های مطلق تابع f(x)=۲x۳+۳x۲-۱۲x را در بازه ی [-۱,۲] مشخص کنید.۱/۲۵ نمره
- ۱۵جدول تغییرات و نمودار تابع f(x)=۲x/(x-۱) را رسم کنید.۱/۷۵ نمره