- ۱درست یا نادرست بودن عبارات زیر را تعیین کنید. اگر k>۱ باشد، نمودار y=f(kx) از انبساط افقی نمودار y=f(x) در راستای محور x ها به دست می آید. نقاطی به فر…۱ نمره
- ۲نمودار تابع y=f(x) به صورت زیر است. نمودار g(x)=۲f(x-۱) را رسم کرده و دامنه و برد آن را تعیین کنید.۱ نمره
- ۳اگر چند جمله ای f(x)=x۲+ax-۳ بر (x+۱) بخش پذیر باشد، باقی مانده تقسیم f(x) بر (x-۲) را به دست آورید.۰/۷۵ نمره
- ۴چند جمله ای x۶-۱ را بر حسب عامل (x+۱) تجزیه کنید.۰/۵ نمره
- ۵جاهای خالی را با عدد یا عبارت مناسب پر کنید. دوره تناوب تابع y=۳ cos (-π/۴x) برابر با ...... است.۱ نمره
- ۶معادله cos ۲x+ cos x+۱=۰ را حل کنید.۱/۵ نمره
- ۷کدام یک از خطوط x=-۱ و x=۳ مجانب قائم تابع f(x)=(x۲-۴x+۳)/(x۲-۲x-۳) می باشد؟ دلیل ارائه کنید.۱/۵ نمره
- ۸با توجه به نمودار تابع f که در زیر آمده است، مجانب های افقی تابع را بنویسید.۰/۵ نمره
- ۹نشان دهید نقطه ای به طول x=-۱، نقطه گوشه ای برای تابع f(x)=|x۲+x| می باشد.۱/۷۵ نمره
- ۱۰قضیه: ثابت کنید اگر تابع f در x=a مشتق پذیر باشد آن گاه تابع f در x=a پیوسته است.۱/۲۵ نمره
- ۱۱مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.۱/۷۵ نمره
- ۱۲نمودار تابع f در شکل رو به رو آمده است. با بیان دلیل، مشخص کنید کدام یک از نمودارهای زیر، نمودار مشتق تابع f است.۰/۷۵ نمره
- ۱۳آهنگ تغییر متوسط تابع f(x)=x۳-۲x را در بازه [۰,۲] و آهنگ تغییر لحظه ای تابع f را در x=۱ محاسبه کنید.۱ نمره
- ۱۴مقادیر ماکزیمم و مینیمم مطلق تابع f(x)=√(x۲-۲x+۴) را در بازه [۰,۲] تعیین کنید.۱/۵ نمره
- ۱۵تابع f(x)=x۲/(x۲+۱) در چه بازه ای صعودی و در چه بازه ای نزولی است.۱/۲۵ نمره
- ۱۶مقادیر a و b را در تابع f(x)=ax۳+bx۲-۱ چنان بیابید که A(۱,۱) نقطه عطف منحنی باشد.۱/۲۵ نمره
- ۱۷جدول رفتار و نمودار تابع f(x)=(x+۱)/(x-۱) را رسم کنید.۱/۷۵ نمره