حسابان ۲

شهریور ۱۳۹۹

۱۱ شهریور

بارم۲۰

سؤال۱۶

این برگه ۲۴ نمره سؤال دارد، چون بعضی سؤال‌ها اختیاری است. نمره از ۲۰ حساب می‌شود.

شروع
دانلود PDF
  1. ۱درستی یا نادرستی عبارت های زیر را مشخص کنید. چند جمله ای P(x)=(۲-x)۲(x+۱)۳ یک چند جمله ای از درجه ۵ است. اگر تابع f در یک بازه نزولی اکید باشد، در این…۱ نمره
  2. ۲در جاهای خالی کلمه یا عبارت مناسب بنویسید. اگر بازه [-۲,۱] دامنه تابع f(x) باشد، دامنه تابع f(۳x+۱) برابر ...... است. سرعت لحظه ای در t=۹ برای متحرکی…۱ نمره
  3. ۳نمودار تابع زیر را به کمک نمودار y= cos x رسم کنید .۱ نمره
  4. ۴مقادیر a و b را طوری تعیین کنید که چندجمله ای P(x)=x۳+ax۲+bx-۲ بر (x-۲) بخش پذیر بوده و باقی مانده تقسیم آن بر (x+۱) برابر ۳ باشد.۱/۵ نمره
  5. ۵دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع y=√۵-π cos ۱/۲x را محاسبه کنید.۱ نمره
  6. ۶معادله مثلثاتی cos ۳x- cos x=۰ را حل کنید.۱/۷۵ نمره
  7. ۷حدود زیر را محاسبه کنید.۱/۵ نمره
  8. ۸اگر رفتار تابع f(x)=(x+۳)/(x۲+bx+c) در اطراف نقطه x=-۱ به صورت شکل زیر باشد، مقادیر c,b را به دست آورید.۱ نمره
  9. ۹نمودار تابع f(x)=(x+۱)/(x۳+x) در نزدیکی مجانب قائم آن به چه صورتی می باشد؟۱ نمره
  10. ۱۰اگر f(x)=x۲-۳x باشد، با استفاده از تعریف مشتق f'(۱) را حساب کنید.۱/۲۵ نمره
  11. ۱۱مشتق توابع زیر را به دست آورید.۳ نمره
  12. ۱۲اگر f(x)= sin۲ x- cos ۲x مقدار f''(π/۶) را حساب کنید.۱ نمره
  13. ۱۳مجانب های قائم و افقی نمودار تابع y=(۱+۲x۲)/(۱-x۲) را در صورت وجود به دست آورید.۲ نمره
  14. ۱۴مشتق پذیری تابع f(x)= x۲ x≤ ۰ x x>۰ را در x=۰ بررسی کنید .۲ نمره
  15. ۱۵اکسترمم های مطلق تابع f(x)=۲x۳+۳x۲-۱۲x را در بازه ی [-۱,۳] مشخص کنید.۲ نمره
  16. ۱۶جدول تغییرات و نمودار تابع f(x)=x۳-۳x+۱ را رسم کنید.۲ نمره