سؤال ۴، حسابان ۲، شهریور ۱۳۹۹

مقادیر $a$ و $b$ را طوری تعیین کنید که چندجمله ای $P(x)=x^{\mathrm{۳}}+a{x}^{\mathrm{۲}}+bx-\mathrm{۲}$ بر $(x-\mathrm{۲})$ بخش پذیر بوده و باقی مانده تقسیم آن بر $(x+\mathrm{۱})$ برابر $\mathrm{۳}$ باشد.