- ۱جاهای خالی را با عدد یا کلمه مناسب کامل کنید.۱ نمره
- ۲نمودار تابع y=f(x) به صورت زیر است. نمودار g(x)=f(x-۱)+۲ را رسم کرده و دامنه تابع g(x) را تعیین کنید.۱ نمره
- ۳ابتدا نمودارتابع f(x)=|x-۱| را رسم کنید، سپس تعیین کنیدکه تابع در چه بازه ای اکیداً صعودی و در چه بازه ای اکیداً نزولی است.۱ نمره
- ۴مقادیر a و b را طوری تعیین کنید که چند جمله ای p(x)=x۳+ax۲+bx+۲ بر (x+۲) و (x-۱) بخش پذیر باشد.۱/۵ نمره
- ۵ضابطه تابعی به فرم y=a cos bx+c را بنویسیدکه دوره تناوب آن ۲ و مقدار ماکزیمم آن ۴ و مقدار مینیمم آن -۲ باشد.۱/۵ نمره
- ۶معادله cos ۲x- cos x+۱=۰ را حل کنید.۱/۵ نمره
- ۷حدهای زیر را در صورت وجود بیابید.۱ نمره
- ۸مجانب های قائم و افقی منحنی تابع f(x)=x/(x۲-۹) را در صورت وجود بیابید.۱/۵ نمره
- ۹در تابع f(x)= x۲ x<-۱ x+۲ x≥ -۱ نشان دهید f'+(-۱) و f'-(-۱) موجودند، ولی f'(-۱) موجود نیست.۱/۲۵ نمره
- ۱۰برای تابع f در شکل مقابل داریم : f'(۴)=۱/۵ و f(۴)=۲۵ با توجه به شکل مختصات نقاط B و C را بیابید.۱ نمره
- ۱۱مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.۲/۲۵ نمره
- ۱۲دوچرخه سواری طبق معادله d(t)=۱/۳t۳+۱۰t حرکت می کند. که در آن ۰≤ t≤ ۶ بر حسب ثانیه است. سرعت لحظه ای در t=۲ چقدر است.۱ نمره
- ۱۳مقادیر a و b و c را در تابع f(x)=ax۳+bx۲+c طوری به دست آورید که در شرایط زیر صدق کند.۱/۵ نمره
- ۱۴مقادیر اکسترمم مطلق تابع g(x)=x۳+۲x-۵ را در بازه [-۲,۱] در صورت وجود تعیین کنید.۱ نمره
- ۱۵جدول رفتار و نمودار تابع f(x)=(x-۲)/(x+۲) را رسم کنید.۲ نمره