- ۱درستی یا نادرستی عبارت های زیر را تعیین کنید. تابع y=- log۵^x +۱ در دامنه خود، یک تابع اکیداً یکنوا است.۱ نمره
- ۲جاهای خالی را با عدد یا کلمه مناسب کامل کنید. در نقطه ...... از نمودار مقابل، مقادیر f' و f'' هر دو مثبت است. دوره تناوب تابع تانژانت برابر ...... می…۱ نمره
- ۳نمودار تابع y=f(x) به صورت زیر است. نمودار g(x)=۲f(x+۱) را رسم کرده و دامنه و برد تابع g را تعیین کنید.۱ نمره
- ۴با رسم نمودار تابع f(x)= -x۲+۲ -۲≤ x<-۱ -x-۱ -۱≤ x<۱ x۲-۱ ۱≤ x تعیین کنید، تابع در چه بازه ای صعودی و در چه بازه ای نزولی می باشد.۱ نمره
- ۵چند جمله ای x۵+۳۲ را بر حسب عامل (x+۲) تجزیه کنید.۰/۵ نمره
- ۶در (۱/۳)^(۱۰-۲x)≤(۱/۸۱) حدود x را به دست آورید.۰/۵ نمره
- ۷دوره تناوب و مقادیر ماکزیمم و مینیمم تابع y=۹-۲π cos (x/۳) را محاسبه کنید.۱/۵ نمره
- ۸معادله ۲ sin x cos x+۳ cos x=۰ را حل کنید.۱ نمره
- ۹حدهای زیر را محاسبه کنید.۱ نمره
- ۱۰اگر نمودار تابع f(x)=((a+۱)x+۷)/(۲x+b) به صورت مقابل باشد، آنگاه مقدار a+b را پیدا کنید.۱ نمره
- ۱۱مجانب های قائم و افقی منحنی تابع y=(x+۱)/(x۲+۳) را در صورت وجود بیابید.۱ نمره
- ۱۲مشتق پذیری تابع f(x)=۴x(۱-|x|) را در نقطه x=۰ بررسی کنید.۱/۵ نمره
- ۱۳مشتق توابع زیر را به دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.۲/۵ نمره
- ۱۴تابعی با ضابطه f(t)=۲۴۰/t مفروض است. آهنگ لحظه ای تغییرتابع f در لحظه t=۴ ازآهنگ متوسط تغییر تابع f از لحظه t=۳ تا t=۵ چه مقدار بیشتر است؟۱/۵ نمره
- ۱۵ورق فلزی مستطیل شکلی، به طول ۱۶ سانتی متر و عرض ۶ سانتی متر در نظر بگیرید. می خواهیم از چهار گوشه آن مربع های کوچکی به ضلع x برش بزنیم و آن ها را کنار…۱/۲۵ نمره
- ۱۶جهت تقعر تابع f(x)=∛(x-۱) را در دامنه اش بررسی کرده و نقطه عطف آن را در صورت وجود به دست آورید.۱/۲۵ نمره
- ۱۷جدول رفتار و نمودار تابع f(x)=-x۳+۶x۲-۹ را رسم کنید.۱/۵ نمره