سؤال ۱۵، حسابان ۲، شهریور ۱۴۰۰

ورق فلزی مستطیل شکلی، به طول $\mathrm{۱۶}$ سانتی متر و عرض $\mathrm{۶}$ سانتی متر در نظر بگیرید. می خواهیم از چهار گوشه آن مربع های کوچکی به ضلع $x$ برش بزنیم و آن ها را کنار بگذاریم. سپس لبه جعبه را به اندازه $x$ بر می گردانیم تا یک جعبه سر باز ساخته شود. مقدار $x$ چقدر باشد تا حجم جعبه حداکثر مقدار ممکن گردد.