- ۱درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را تعیین کنید. دوره تناوب تابع y=۵ cos x/۲+۱ برابر با ۴π است. تابع تانژانت در بازه (-π,π)، تابعی صعودی است. تابعی وجود…۱ نمره
- ۲نمودار تابع f(x) به صورت زیر است. نمودار تابع g(x)=-۳f(x/۲)+۲ را رسم کرده و سپس برد تابع g(x) را تعیین کنید.۱ نمره
- ۳ابتدا نمودارتابع f(x)= (x-۲)۳ x≥ ۱ -۲ ۰≤ x<۱ |x+۱| x<۰ را رسم کنید، سپس تعیین کنید که این تابع در چه بازه ای اکیداً صعودی و در چه بازه‌ای اکیداً نزولی…۱/۵ نمره
- ۴اگر باقی‌مانده تقسیم چندجمله‌ای P(x)=۳x۲+mx+۲m+۱ بر x-۲ برابر ۳ باشد، باقی‌مانده تقسیم چند جمله ای f(x)=mx۲-mx+۳ بر x+۲ را تعیین‌کنید.۱ نمره
- ۵نمودار زیر مربوط به تابعی با ضابطه y=a sin (bx)+c است. با توجه به نمودار، ضابطه آن را بنویسید.۱/۲۵ نمره
- ۶معادله مثلثاتی √۳ tan ۳x-۱=۰ را حل کنید.۱/۲۵ نمره
- ۷حدود توابع زیر را در صورت وجود بیابید.۱/۲۵ نمره
- ۸مجانب های قائم و افقی منحنی تابع f(x)=(x۲-۱)/(۴-۳x-x۲) را در صورت وجود بیابید.۱/۵ نمره
- ۹تابع f(x)= x۲+x x≤ ۱ x+۱ x>۱ را در نظر بگیرید. مشتق پذیری تابع را در نقطه x=۱ بررسی کنید.۱/۲۵ نمره
- ۱۰مشتق توابع زیر را به‌دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.۲/۲۵ نمره
- ۱۱اگر f(x)=۲x۳+۱ و g(x)=√x باشند.۱/۵ نمره
- ۱۲آهنگ تغییر متوسط تابع f(x)=√(x+۵) را وقتی متغیر از x=-۱ به x=۴ تغییر می‌کند به‌دست آورید.۰/۷۵ نمره
- ۱۳مقادیر ماکزیمم و مینیمم مطلق تابع f(x)=x۳-۶x۲ را روی بازه [-۲,۳] بیابید.۱/۲۵ نمره
- ۱۴نقطه عطف تابع f(x)=x۳+ax۲+bx، نقطه (۱,-۱۱) می‌باشد، مقدار a و b را بیابید.۱/۵ نمره
- ۱۵جدول رفتار و نمودار تابع y=(۲x-۱)/(x+۳) را رسم کنید.۱/۷۵ نمره