سؤال ۱۵، حسابان ۲، خرداد ۱۴۰۲

مقادیر $a$ و $b$ و $c$ را در تابع $f(x)=a{x}^{\mathrm{۳}}+b{x}^{\mathrm{۲}}+c$ طوری به دست آورید که در شرایط زیر صدق کند. $f(\mathrm{۰})=\mathrm{۱}$ و $f(\mathrm{۲})=-\mathrm{۳}$ و $x=\mathrm{۱}$ طول نقطه عطف نمودار تابع $f$ باشد.