حسابان ۲، فصل ۵، درس ۲

پیدا کردن پارامتر از شرط نقطهٔ عطف

نهایی: در ۱۲ امتحان از ۲۶، روی‌هم ۱۶/۵ نمرهکنکور: ۱ سؤال

ایده

ضابطه پارامتر دارد و دربارهٔ نقطهٔ عطف شرط داده‌اند. برای چندجمله‌ای، طول نقطهٔ عطف ریشهٔ است، پس اگر طول عطف باشد ؛ و اگر مختصات نقطه، مثلاً ، هم داده شده، نقطه روی نمودار است. هر شرط یک معادله می‌دهد: به تعداد مجهول‌ها معادله بنویس و دستگاه را حل کن.

نمونهٔ نهایی

نهایی شهریور ۱۴۰۵، صبح، سؤال ۱۵۱/۵ نمره

اگر نقطهٔ عطف نمودار تابع باشد، مقادیر و را به‌دست آورید.

  1. مشتق اول را بگیر.۰/۲۵ نمره

  2. مشتق دوم را بگیر.۰/۲۵ نمره

  3. نقطهٔ روی نمودار است، پس .۰/۲۵ نمره

  4. طول نقطهٔ عطف است، پس .۰/۲۵ نمره

  5. از معادلهٔ دوم را در معادلهٔ اول بگذار و را پیدا کن.۰/۲۵ نمره

  6. را از حساب کن.۰/۲۵ نمره

همهٔ سؤال‌های این تیپ