- ۱درستی یا نادرستی عبارت‌های زیر را تعیین کنید. عبارت x۱۶+۱ بر x+۱ بخش‌پذیر است. تابع f روی بازه (a,b) مشتق‌پذیر است هرگاه، در هر نقطه این بازه مشتق‌پذی…۰/۷۵ نمره
- ۲جاهای خالی را با عدد یا کلمه مناسب کامل کنید. اگر برد تابع y=√x بازه [۰,۲] باشد، برد تابع y=۲+√(x-۲) برابر ...... است.۱ نمره
- ۳نمودار تابع y=f(x) در شکل مقابل رسم شده است. نمودار تابع y=f(۱-x)+۱ را رسم کنید.۱ نمره
- ۴با توجه به نمودار تابع مقابل، تعیین کنید: تابع f در چه بازه‌هایی اکیداً یکنوا است. آیا تابع در کل دامنه خود اکیداً یکنوا است؟۰/۷۵ نمره
- ۵مقادیر a و b را چنان بیابیدکه عبارت p(x)=x۳-ax+b بر (x-۲) بخش‌پذیر باشد و باقیمانده تقسیم‌آن بر (x+۱) برابر ۳ باشد.۱ نمره
- ۶ضابطه تابعی به صورت y=a cos bx+c را بنویسید که دوره تناوب آن ۲، مقدار ماکزیمم آن ۳ و مقدار مینیمم آن -۱ باشد.۱/۵ نمره
- ۷جواب‌های معادله مثلثاتی ۴ sin x+۲√۳=۰ را در بازه [۰,۲π] به‌دست آورید.۱/۵ نمره
- ۸حدود توابع زیر را در صورت وجود بیابید.۱/۵ نمره
- ۹مجانب قائم منحنی تابع f(x)=۱/(x-|x|) را به‌دست آورید.۱ نمره
- ۱۰با توجه به نمودارتابع مقابل: در کدام نقطه مقدار تابع و مقدار مشتق تابع منفی است؟ در کدام نقطه مقدار تابع و مقدار مشتق تابع برابر صفر است؟ در بین نقاط…۱ نمره
- ۱۱با استفاده از تعریف مشتق تابع، مشتق‌پذیری تابع f(x)=∛(x-۲) را در نقطه x=۲ بررسی نمایید.۱ نمره
- ۱۲مشتق توابع زیر را به‌دست آورید. (ساده کردن مشتق الزامی نیست.۲ نمره
- ۱۳تابعی با ضابطه f(x)=(۳x-۶)/(x۲+۲) را در نظر بگیرید: آهنگ تغییر متوسط در بازه [-۲,۰] را به‌دست آورید. آهنگ تغییر لحظه‌ای در x=-۱ را به‌دست آورید.۱/۵ نمره
- ۱۴اکسترمم‌های مطلق تابع f(x)=x۵-۵x را در بازه [۰,۲] به‌دست آورید.۱/۲۵ نمره
- ۱۵ابتدا جهت تقعر تابع f(x)=(۲x+۱)/(x-۱) را در دامنه آن بررسی نمایید وسپس نقطه عطف آن را در صورت وجود، به‌دست آورید.۱/۲۵ نمره
- ۱۶جدول رفتار و نمودار تابع y=۲/۳x۳-x۲ را رسم کنید.۲ نمره