سؤال ۱۱، حسابان ۲، دی ۱۴۰۳

مطابق شکل روبه رو خط $d$ در نقطه $P(\mathrm{۱},\mathrm{۳})$ بر نمودار تابع $f$ مماس و در نقطه $Q(\mathrm{۲}a+\mathrm{۱},a)$ آن را قطع می‌کند. اگر $f^{\prime }(\mathrm{۱})=-\mathrm{۱}$،مقدار $a$ را بیابید.