- ۱درستی یا نادرستی عبارت های زیر را مشخص کنید. نقطه x=۰ یک نقطه گوشه‌ای تابع f(x)=∛x است.۰/۵ نمره
- ۲جاهای خالی را با عدد یا عبارت مناسب پر کنید.۰/۷۵ نمره
- ۳نمودار تابع f(x) در شکل مقابل رسم شده است.۱ نمره
- ۴نمودار تابع f(x)=-(x-۲)۳+۱ را به کمک نمودار تابع y=x۳ رسم کنید و صعودی یا نزولی بودن تابع f را بررسی کنید.۱ نمره
- ۵اگر (۱/۲)^(x+۱)≤(۱/۲)^(۲x-۳) باشد، حدود x را به دست آورید.۰/۵ نمره
- ۶اگر چند جمله ای p(x)=x۲+a-۲ بر x-a بخش پذیر باشد،مقدار a را بیابید.۱ نمره
- ۷قسمتی از نمودار تابع f(x)=a cos bx+c به صورت مقابل است، مقادیر a,b و c را بیابید.۱/۲۵ نمره
- ۸معادله cos x(۲ cos x-۷)=۴ را حل کنید.۱/۲۵ نمره
- ۹حاصل حدود زیر را به دست آورید.۱/۲۵ نمره
- ۱۰مجانب های قائم و افقی نمودار تابع f(x)=(x۲+۱)/(x۳-۱) را به دست آورید. وضعیت نمودار f(x) را در همسایگی مجانب قائم آن نمایش دهید.۱/۷۵ نمره
- ۱۱مطابق شکل روبه رو خط d در نقطه P(۱,۳) بر نمودار تابع f مماس و در نقطه Q(۲a+۱,a) آن را قطع می‌کند. اگر f'(۱)=-۱،مقدار a را بیابید.۱ نمره
- ۱۲مشتق پذیری تابع f(x)=√(x۲-۴x+۴) را در نقطه x=۲ با استفاده از تعریف مشتق بررسی کنید.۱ نمره
- ۱۳مشتق توابع زیر را به دست آورید.۲ نمره
- ۱۴تابع f(x)=۱/۳x۳-۴x+۱ مفروض است. در نقطهٔ x=a، آهنگ تغییر لحظه‌ای تابع کمتر از آهنگ تغییر متوسط آن در بازه [۰,۳] است، محدودهٔ a را بیابید.۱/۲۵ نمره
- ۱۵نمودار تابع f(x)=x۳+ax+b به صورت مقابل است. مقادیر a و b را بیابید.۱ نمره
- ۱۶یک مستطیل در یک نیم دایره محاط شده است. اگر شعاع دایره ۲ سانتی‌متر باشد، طول و عرض مستطیل را طوری به دست آورید که مساحت آن بیشترین مقدار ممکن باشد.۱/۵ نمره
- ۱۷جدول رفتار و نمودار تابع f(x)=(x+۱)(x-۲)۲ را رسم کنید.۲ نمره