سؤال ۱۵، حسابان ۲، خرداد ۱۴۰۳

مقادیر $a$، $b$ و $c$ را در تابع $f(x)=x^{\mathrm{۳}}+a{x}^{\mathrm{۲}}+bx+c$ طوری به دست آورید که در نقطه $(\mathrm{۳},-\mathrm{۱})$ اکسترمم نسبی داشته باشد و $x=\mathrm{۱}$ طول نقطه عطف آن باشد.