سؤال ۱۶، حسابان ۲، دی ۱۴۰۴

مقادیر $a$ و $b$ را در تابع $f(x)=x^{\mathrm{۳}}+a{x}^{\mathrm{۲}}+bx$ طوری به‌دست آورید که $x=\mathrm{۲}$ طول نقطهٔ اکسترمم نسبی و $x=\mathrm{۰}$ طول نقطهٔ عطف نمودار تابع $f$ باشد.